Lê Bá Khánh Trình : de la première médaille d’or de Quốc học Huế aux Olympiades internationales de mathématiques à toute une vie d’enseignement

Une note parfaite, une démonstration hors du commun et un rôle durable en classe

En 1979, Lê Bá Khánh Trình, élève de 17 ans de Quốc học Huế, a obtenu la note parfaite de 40 sur 40 aux Olympiades internationales de mathématiques, organisées en Grande-Bretagne. Il est devenu le premier élève de son établissement à y décrocher une médaille d’or et a reçu un prix spécial pour une démonstration de géométrie particulièrement courte. Plus de quatre décennies plus tard, son départ à la retraite attire l’attention sur un autre accomplissement : 35 années consacrées à l’enseignement des mathématiques et à la préparation de jeunes candidats.

Son lien avec la salle de classe perdure. Le lycée pour élèves surdoués, qui fait partie de l’Université nationale du Vietnam à Hô Chi Minh-Ville, le présente comme conseiller du département de mathématiques dans sa liste de l’organisation de l’établissement pour l’année scolaire 2026-2027. L’établissement le décrit comme son ancien chef du département de mathématiques et comme un médaillé d’or des OIM 1979. Nguyễn Ngọc Duy dirige le département et Vương Trung Dũng en est le chef adjoint chargé de l’équipe de mathématiques.

Trình a quitté son poste de chef de département en 2025, après l’avoir occupé pendant plus de 30 ans, depuis 1993. Bien qu’il ait pu prendre sa retraite dès 2022, il a continué à travailler. Il a depuis reçu sa notification de départ à la retraite, tout en indiquant qu’il comptait continuer à enseigner aux élèves surdoués et à aider les équipes olympiques.

Son parcours relie trois lieux : Huế, où s’est développé son intérêt pour les mathématiques ; Moscou, où il a étudié et obtenu un doctorat ; et Hô Chi Minh-Ville, où il a commencé à enseigner en septembre 1990. Un même fil conducteur les relie : le goût de trouver une manière simple d’expliquer ce qui est difficile.

L’élève de Huế au sein d’une équipe venue de Hanoï

Le Vietnam a envoyé cinq élèves aux OIM de 1979. Trình était le seul à ne pas venir de Hanoï. Il étudiait dans la classe spécialisée en mathématiques de Quốc học Huế, qui avait déjà célébré la médaille de bronze de Hồ Đình Duẩn lors de l’édition de 1978.

Lors de sa préparation avec l’équipe nationale à Hanoï, Trình s’est d’abord senti moins brillant que ses coéquipiers. Il a réagi en travaillant à renforcer ses connaissances. Sa médaille d’or a prolongé les succès de son établissement : une médaille de bronze une année, puis sa première médaille d’or l’année suivante.

Une étape importante de sa préparation avait commencé plus tôt, en classe de première. Trình se souvenait avoir découvert un livre de géométrie qui expliquait les transformations en montrant comment les figures se déplacent, plutôt que de les traiter principalement comme des objets fixes. Il l’a étudié tout au long du secondaire, avec le soutien de ses enseignants.

Une transformation géométrique est une règle qui permet de déplacer ou de modifier une figure, par exemple en la faisant tourner autour d’un point ou en la réfléchissant par rapport à une droite. Étudier le mouvement d’une forme peut révéler des relations difficiles à repérer dans un dessin immobile. Trình a par la suite établi un lien entre l’approche apprise dans ce livre et la démonstration qui lui a valu son prix.

Le problème de géométrie qui a failli mal tourner

Le problème 3 du concours de 1979, proposé par l’Union soviétique, portait sur deux cercles sécants. Deux points partaient ensemble de l’un de leurs points d’intersection et se déplaçaient uniformément sur chacun des cercles, dans le même sens. Chacun effectuait un tour complet et revenait à son point de départ au même moment.

Il fallait démontrer qu’il existait dans le plan un point fixe P toujours équidistant des deux points mobiles. Autrement dit, les candidats devaient trouver un point immobile dont la distance à l’un des points mobiles serait toujours égale à sa distance à l’autre.

La méthode préparée par le jury faisait appel à des équations décrivant la vitesse angulaire, c’est-à-dire la vitesse de rotation, et à des formules trigonométriques reliant les angles aux longueurs. Trình a trouvé une solution bien plus courte, mais seulement après avoir découvert qu’il avait mal lu le sens du mouvement.

Dans un entretien donné à l’occasion de son départ à la retraite, il a raconté qu’il lui restait environ 15 minutes lorsqu’il a repéré son erreur ; dans un autre, il se souvenait qu’il lui restait 20 minutes. Ce second entretien inversait également le sens indiqué dans l’énoncé. La version reproduite précise que les points se déplacent dans le même sens, ce qui correspond à son souvenir : il avait d’abord résolu le cas où ils se déplaçaient en sens opposés.

Trình a décrit une épreuve de 270 minutes comportant trois problèmes. Même en retenant son souvenir des 20 minutes restantes, il disposait de moins du quart des 90 minutes que lui aurait accordées une répartition égale du temps entre les problèmes. Il se souvenait aussi d’avoir été fatigué, d’avoir eu un peu de fièvre et d’avoir beaucoup toussé la nuit précédente.

Pourquoi les juges ont décerné un prix spécial

Trình a conservé son premier travail et ajouté, alors que le temps s’écoulait, une solution répondant à la question réellement posée. Dans son récit, le raisonnement final, très bref, tient au fait qu’il a dû transformer rapidement son approche erronée en une démonstration correcte. Les juges ont récompensé l’originalité mathématique de cette solution.

Tony Gardiner, le mathématicien britannique chargé de juger les problèmes de géométrie aux OIM de 1979, s’est souvenu par la suite que l’équipe de correction avait d’abord douté qu’un raisonnement aussi court puisse fonctionner. Une vérification attentive les a convaincus. Gardiner a raconté avoir proposé le prix spécial après avoir examiné la solution.

Quarante ans plus tard, les deux hommes se sont retrouvés en Grande-Bretagne, le 18 juillet 2019, pendant les OIM organisées à Bath. Trình y participait en tant que chef adjoint de l’équipe vietnamienne. Gardiner contribuait toujours à l’évaluation des problèmes de géométrie, cette fois pour le problème 2.

En se rappelant sa découverte que la brève démonstration du jeune candidat était correcte, Gardiner l’a résumée par une formule qu’il a également prononcée en anglais :

Un grand moment.

Lors de leurs retrouvailles, Gardiner a salué le travail du Vietnam sur le problème 2 et relevé que deux élèves vietnamiens avaient obtenu le maximum au problème 6, présenté comme le problème de géométrie le plus difficile de cette édition. L’ancien candidat était revenu en tant qu’enseignant, pour aider une nouvelle génération à s’attaquer à des démonstrations exigeantes.

Les portraits publiés à l’occasion du départ à la retraite de Trình le présentent comme le seul candidat vietnamien à avoir reçu ce prix spécial des OIM. Des articles plus anciens avaient fait la même remarque pour les 41 éditions auxquelles le Vietnam avait participé à la date de leur publication. Sa note parfaite et cette distinction spéciale expliquent ensemble pourquoi le résultat de 1979 reste si étroitement associé à son nom.

Moscou l’a aidé à choisir l’enseignement

Son résultat aux OIM lui a ouvert les portes de la faculté de mathématiques de l’Université d’État de Moscou Lomonossov, en Union soviétique. Trình a poursuivi ses études jusqu’au doctorat sous la direction d’Andreï Aleksandrovitch Gontchar, mathématicien et vice-président de l’Académie des sciences de Russie.

L’enseignement lui était déjà familier dans sa famille. Son père donnait des cours à l’Université de médecine et de pharmacie de Huế, et sa mère enseignait les mathématiques dans le secondaire. Trình attribuait toutefois sa décision de devenir enseignant surtout à l’exemple de ses professeurs à Moscou.

Il admirait leur capacité à expliquer simplement une matière difficile tout en aidant les étudiants à la comprendre en profondeur. Leur manière d’enseigner lui a donné envie de développer la même capacité. Après son doctorat, il est rentré au Vietnam en 1990 et a commencé à enseigner aux étudiants de première année en mathématiques et en informatique en septembre.

Trình a expliqué son retour en termes personnels : sa famille et ses proches étaient au Vietnam, et rentrer lui semblait donc naturel. Il a rejoint l’établissement aujourd’hui connu sous le nom d’Université des sciences de l’Université nationale du Vietnam à Hô Chi Minh-Ville. Il a également décliné une invitation à travailler à l’Institut de mathématiques du Vietnam, préférant le poste d’enseignant à Hô Chi Minh-Ville.

Moscou était aussi un lieu où ses centres d’intérêt allaient au-delà des mathématiques. Un collègue qui avait étudié, vécu et travaillé avec lui pendant 33 ans se souvenait de sa pratique de la guitare, du football et de son rôle dans l’organisation de spectacles étudiants. La faculté de mathématiques et de mécanique a remporté les concours artistiques de l’université en 1986, 1987 et 1988, et Trình a contribué à encadrer ses artistes étudiants vietnamiens.

Un enseignant qui a appris à moins parler

Trình se souvenait de ses premiers cours à l’université : il était sûr de lui et expliquait beaucoup. L’enseignement auprès d’élèves surdoués du secondaire a ensuite modifié sa méthode. Leurs solutions inattendues l’obligeaient à écouter, à réexaminer ses propres méthodes et à choisir plus soigneusement le moment d’intervenir.

Il a progressivement délaissé les longues explications au profit d’une suggestion bien placée, qui permettait aux élèves de trouver eux-mêmes l’étape suivante. La réponse juste restait essentielle, mais il voulait aussi qu’une démonstration suive un raisonnement facile à comprendre.

Les dessins sont devenus essentiels dans ses cours. Trình racontait qu’il circulait dans la classe, désignait différentes parties d’une figure et ajoutait des détails jusqu’à ce qu’une relation difficile devienne plus visible. Il adaptait ses explications aux réactions des élèves, au lieu de reprendre sans changement les méthodes de ses propres enseignants.

Trần Nam Dũng, proviseur adjoint du lycée pour élèves surdoués et collègue de Trình depuis leurs années à Moscou, a décrit son attachement à la craie et au tableau noir plutôt qu’aux présentations électroniques. En géométrie, cela permettait de développer le schéma et son explication en même temps.

En expliquant comment ses élèves avaient fait évoluer sa manière d’enseigner, Trình a placé leur contribution au premier plan :

Beaucoup de gens répètent que j’ai fait progresser mes élèves, mais ce sont eux qui m’ont fait progresser, m’ont poussé à aller de l’avant et m’ont inspiré l’envie de me renouveler chaque jour.

Il a également déclaré qu’en plus de 30 ans d’enseignement, il n’avait jamais mis un zéro à un élève : il lui donnait plutôt une chance de le remplacer en résolvant un problème difficile. Sa réputation en classe associait l’exigence en mathématiques à l’humour, à la musique et à une grande chaleur lorsqu’il répondait aux élèves qui interprétaient des chansons pour la Journée des enseignants.

De sa propre médaille aux résultats de la génération suivante

Le travail de Trình s’est étendu des cours à l’université au lycée pour élèves surdoués, dont les équipes de mathématiques ont remporté des centaines de prix nationaux et internationaux sous sa direction. Il a également contribué à sélectionner et à former les candidats vietnamiens aux OIM, et a dirigé ou codirigé la délégation.

En 2013, sa première année à la tête de la délégation vietnamienne aux OIM, les six candidats ont tous remporté une médaille : trois médailles d’or et trois d’argent. Le Vietnam s’est classé septième sur 97 délégations. Trình a raconté par la suite qu’il avait malgré tout trouvé matière à remettre son travail en question et à tirer des enseignements de cette compétition.

En 2017, le Vietnam a remporté quatre médailles d’or, une d’argent et une de bronze, se classant troisième sur 112 équipes. Par rapport à 2013, cela représentait une médaille d’or supplémentaire et une progression de la septième à la troisième place. Trình se souvenait d’élèves découragés après la première journée, qui avaient ensuite réalisé de meilleures performances le deuxième jour.

Un autre résultat marquant est celui de 2022, lorsque Ngô Quý Đăng a obtenu la note parfaite de 42 sur 42. Trình se souvenait de l’émotion ressentie en voyant un élève portant le drapeau vietnamien recevoir une distinction individuelle sur scène. Les scores de 42 sur 42 de Đăng et de 40 sur 40 de Trình correspondaient tous deux au maximum, selon le barème de leur compétition respective.

Son accompagnement a aussi dépassé les frontières nationales. Il a commencé à aider l’équipe saoudienne des OIM en 2015. Il a notamment publié en 2008 un article intitulé « Géométrie statique et dynamique », renouant avec l’étude des transformations qui avait marqué ses années de lycée.

Les étapes marquantes de 1979 à la retraite

La carrière de Trình s’étend d’une performance étudiante mémorable aux études doctorales à l’étranger, puis à des décennies de travail avec des élèves au Vietnam. Plusieurs dates montrent comment la compétition a marqué le début d’une carrière d’enseignant, et non son aboutissement.

• 1979 : médaille d’or aux OIM avec 40 sur 40 et prix spécial, alors qu’il étudiait à Quốc học Huế.
• Septembre 1990 : début de son enseignement universitaire à Hô Chi Minh-Ville après son retour de Moscou, où il avait effectué un doctorat.
• 1993 : début de son mandat à la tête du département de mathématiques, qui a duré plus de 30 ans.
• 2013 : il dirige la délégation vietnamienne aux OIM, qui remporte trois médailles d’or et trois d’argent et se classe septième.
• 18 juillet 2019 : retrouvailles avec le juge de géométrie Tony Gardiner pendant les OIM en Grande-Bretagne.
• 2025 : il quitte son poste de chef du département de mathématiques, puis prend sa retraite.
• Année scolaire 2026-2027 : il est mentionné comme conseiller du département de mathématiques dans la liste de l’organisation de l’établissement.

Son passage du poste de chef de département à celui de conseiller permet à l’établissement de renouveler son organisation tout en continuant à bénéficier de son expérience. Il prévoit également d’aider des élèves surdoués d’autres provinces et de contribuer à leur préparation aux Olympiades.

À la retraite, les mathématiques restent un chantier ouvert

Trình s’était autrefois imaginé à la retraite dans une petite maison à la campagne, avec du temps pour lire, jardiner et jouer de la musique. Mais au moment de partir à la retraite, il a déclaré qu’il souhaitait toujours enseigner et qu’il avait des travaux de mathématiques qu’il espérait mettre par écrit.

Il aimerait notamment réunir un ensemble complet de ressources issues de ses années de préparation des élèves surdoués. Il n’a pas annoncé de date de publication. Son intention est d’organiser les problèmes, les méthodes et les explications accumulés au fil de décennies d’enseignement.

Il a aussi évoqué les efforts supplémentaires que demande la poursuite des progrès avec l’âge. Aujourd’hui, une petite avancée peut exiger davantage de temps et de travail, mais l’envie de la réaliser demeure. Cet intérêt persistant explique en partie pourquoi il estime avoir fait le bon choix de carrière en devenant enseignant.

Pour ses élèves, sa retraite change donc davantage son statut professionnel que son engagement déclaré. Le poste de conseiller indiqué dans la liste de l’établissement et ses projets de continuer à encadrer des élèves le maintiennent lié à la même tâche que depuis son retour de Moscou : aider quelqu’un d’autre à comprendre un problème difficile.

À retenir

• En 1979, Lê Bá Khánh Trình est devenu le premier médaillé d’or de Quốc học Huế aux OIM, avec la note parfaite de 40 sur 40.
• Sa démonstration de géométrie particulièrement courte lui a valu un prix spécial proposé par le juge Tony Gardiner.
• Après son doctorat à Moscou, il a commencé à enseigner à Hô Chi Minh-Ville en septembre 1990.
• Il a dirigé le département de mathématiques du lycée pour élèves surdoués pendant plus de 30 ans, avant de quitter son poste en 2025.
• La liste de l’organisation de l’établissement pour 2026-2027 le présente comme conseiller du département de mathématiques.
• Il prévoit de continuer à travailler avec des élèves surdoués et de réunir des ressources pédagogiques en mathématiques.